package com.lishem.carl._10dp;

/**
 * https://leetcode.cn/problems/unique-paths/description/
 * <p>
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * <p>
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * <p>
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * <p>
 * 1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
 * <p>
 * dp[i][j] 表示到达i,j位置有的路径数量
 * <p>
 * 2. 确定递推公式
 * <p>
 * dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
 * <p>
 * 3. dp数组如何初始化
 * <p>
 * 第一行 和 第一列 都只有1条路，所以都是1
 * 4. 确定遍历顺序
 * <p>
 * 从上到下，从左到右依次遍历
 * <p>
 * 5. 举例推导dp数组
 */
public class _4LetCode62_不同路径 {

    /**
     * 普通二位数组版本
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < dp[0].length; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            for (int j = 1; j < dp[i].length; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

    /**
     * 压缩空间版本
     */
    public int uniquePaths1(int m, int n) {
        int[] dp = new int[n];
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
                if (j == 0){
                    dp[j] = 1;
                }else {
                    dp[j] = dp[j] + dp[j-1];
                }
            }
        }
        return dp[n-1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        _4LetCode62_不同路径 sol = new _4LetCode62_不同路径();
        System.out.println(sol.uniquePaths(3, 7));
        System.out.println(sol.uniquePaths1(3, 7));

        System.out.println(sol.uniquePaths(3, 2));
        System.out.println(sol.uniquePaths1(3, 2));

        System.out.println(sol.uniquePaths(7, 3));
        System.out.println(sol.uniquePaths1(7, 3));

        System.out.println(sol.uniquePaths(3, 3));
        System.out.println(sol.uniquePaths1(3, 3));
    }
}
